北京中考数学二次函数抛物线公式大汇总！收藏保存！

　　在北京中考数学中，二次函数抛物线是一个重要的考点，其公式的理解与运用对于解决相关问题至关重要。二次函数抛物线具有独特的性质和丰富的变化形式，掌握其公式能够帮助考生更好地应对各种题型。本文将对二次函数抛物线的公式进行大汇总，为考生的复习备考提供有力支持。

一、抛物线公式大全

　　抛物线方程是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法。

　　在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。

　　抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

二、抛物线方程公式

　　一般式：ax²+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)

　　顶点式：y=a(X-h)2+k(a、h、k为常数，a≠0)

　　交点式(两根式)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

　　其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0)与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。

三、抛物线标准方程

　　右开口抛物线：y^2=2px

　　左开口抛物线：y^2= -2px

　　上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2(a大于等于0)

　　下开口抛物线：x^2= -2py y=ax^2(a小于等于0)

　　[p为焦准距(p>0)]

四、抛物线四种方程的异同

　　1. 共同点：

　　①原点在抛物线上，离心率e均为1;

　　②对称轴为坐标轴;

　　③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。

　　2. 不同点：

　　①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2;

　　对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2;

　　②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时，焦点在x轴(y轴)的正半轴上，方程的右端取正号;

　　开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时，焦点在x轴(或y轴)的负半轴上，方程的右端取负号。

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