初中数学七大重要考点总结

　　在初中数学学习中，掌握重要考点是取得优异成绩的关键。北京中考信息网将对初中数学的七大重要考点进行深入分析，帮助学生明确学习重点，提高学习效率。

　　一、相似三角形相关考点

　　(一)相似三角形的概念、相似比的意义及图形缩放

　　理解相似形的概念，掌握相似图形的特点以及相似比的意义。能够将已知图形按照要求进行放大和缩小。

　　(二)平行线分线段成比例定理及相关定理

　　理解并利用平行线分线段成比例定理解决几何证明和计算问题。注意被判定平行的一边不可作为条件中的对应线段成比例使用。

　　(三)相似三角形的判定和性质及其应用

　　熟练掌握相似三角形的判定定理，包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理。并能较好地应用其性质解决问题。

　　二、三角形重心考点

　　知道重心的定义并初步应用。重心是三角形三条中线的交点，在一些几何问题中有着重要的作用。

　　三、向量相关考点

　　(一)向量的有关概念

　　了解向量的基本概念，为进一步学习向量的运算打下基础。

　　(二)向量的加法、减法、实数与向量相乘及线性运算

　　掌握实数与向量相乘、向量的线性运算，能够进行向量的基本运算操作。

　　四、锐角三角比考点

　　(一)锐角三角比的概念及特殊角的值

　　掌握锐角三角比(正弦、余弦、正切、余切)的概念，熟悉 30 度、45 度、60 度角的三角比值。

　　(二)解直角三角形及其应用

　　理解解直角三角形的意义，会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形，并解决一些简单的实际问题。尤其要熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

　　五、函数相关考点

　　(一)函数及相关概念

　　通过实例认识变量、自变量、因变量，了解函数以及函数的定义域、函数值等概念，知道常值函数。同时，要知道函数的表示方法，理解符号的意义。

　　(二)用待定系数法求二次函数的解析式

　　掌握求函数解析式的方法，在求二次函数解析式中熟练运用待定系数法。注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。

　　(三)画二次函数的图像

　　知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像。理解二次函数的图像，体会数形结合思想，会画二次函数的大致图像。

　　(四)二次函数的图像及其基本性质

　　借助图像直观认识和掌握二次函数的性质，建立二次函数与相关知识的联系。会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。注意解题时要数形结合，二次函数的平移要化成顶点式。

　　六、圆相关考点

　　(一)圆心角、弦、弦心距的概念

　　清楚认识圆心角、弦、弦心距的概念，并能据此作出正确判断。

　　(二)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

　　认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，运用相关定理进行几何计算和证明。

　　(三)垂径定理及其推论

　　垂径定理及其推论是圆这一板块的重要知识点，要熟练掌握并灵活运用。

　　(四)直线与圆、圆与圆的位置关系及其数量关系

　　从距离和交点个数两个方面反映直线与圆的位置关系。在圆与圆的位置关系中，常需分类讨论求解。

　　(五)正多边形的有关概念和基本性质

　　熟悉正多边形的有关概念，如半径、边心距、中心角、外角和等，并能熟练运用正多边形的基本性质进行推理和计算。在正多边形的计算中，常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将问题转化为直角三角形的计算问题。

　　(六)画正三、四、六边形

　　能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。

　　七、概率相关考点

　　(一)确定事件和随机事件

　　理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系。能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

　　(二)事件发生的可能性大小及概率

　　能判断一些随机事件发生的可能性大小并排出大小顺序。知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围。理解随机事件发生的频率与概率的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

　　(三)等可能试验中事件的概率问题及概率计算

　　理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率。会用枚举法或画 “树形图” 方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题。形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

　　(四)数据整理与统计图表

　　知道数据整理分析的意义，了解普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别。结合代数、几何内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

　　(五)统计的含义

　　知道统计的意义和一般研究过程，认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

　　(六)平均数、加权平均数的概念和计算

　　理解平均数、加权平均数的概念，掌握其计算公式。计算时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误，提高运算准确率。

　　(七)中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

　　知道中位数、众数、方差、标准差的概念，会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。注意当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映数据的平均水平，求中位数前必须先将数据排序。

　　(八)频数、频率的意义及频数分布直方图和频率分布直方图

　　理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式。会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决实际问题。注意频数、频率反映对象出现频繁程度的不同，所有频数之和是试验总次数，所有频率之和是 1。

　　(九)中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

　　了解这些基本统计量的意义、计算及其应用，掌握其概念和计算方法。能根据计算结果作出判断和预测，将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，利用各种统计量进行推理和分析，解决实际生活中的问题。

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